Die Wirkungen der vier Aufteilungsmodelle Kirchhoff, Logit, Box-Cox und Lohse werden in einem einfachen Beispiel illustriert. Tabelle 128 bis Tabelle 130 zeigen drei einfache Fälle einer Wahl zwischen zwei Alternativen, die Routen oder Verbindungen darstellen können. Die dabei verwendeten Modell-Parameter können Sie Tabelle 131 entnehmen.
- Beispiel 1
Alternative 1 hat einen Widerstand von 5, Alternative 2 einen Widerstand von 10. Alternative 2 hat also einen um 5 Einheiten höheren Widerstand beziehungsweise einen doppelt so hohen Widerstand wie Alternative 1.
- Beispiel 2
Der Widerstand von Beispiel 1 wird um 100 Einheiten erhöht, sodass sich für Alternative 1 ein Widerstand von 105 und für Alternative 2 ein Widerstand von 110 ergibt. Alternative 2 hat damit also wie in Beispiel 1 einen um 5 Einheiten höheren Widerstand, das Verhältnis der Widerstände beträgt aber nicht 0,5, sondern 0,95.
- Beispiel 3
Der Widerstand von Beispiel 1 wird verzehnfacht, sodass sich für Alternative 1 ein Widerstand von 50 und für Alternative 2 ein Widerstand von 100 ergibt. Alternative 2 hat damit also einen um 50 Einheiten höheren Widerstand, das Verhältnis der Widerstände beträgt 0,5 wie in Beispiel 1.
Die dargestellten Aufteilungen belegen, dass im Logit-Modell die Differenz der Widerstände ausschlaggebend ist und sich so in den Beispielen 1 und 2 die gleichen Aufteilungswerte ergeben. Im Gegensatz dazu bewertet das Kirchhoff-Modell das Verhältnis der Widerstände und erzeugt so die gleichen Aufteilungswerte für die Beispiele 1 und 3. Das Box-Cox-Modell ermöglicht, wie auch die Aufteilungswerte verdeutlichen, eine Kombination von Logit und Kirchhoff.
Für den praktischen Einsatz erscheint das Logit-Modell wenig empfehlenswert, da ein Verkehrsteilnehmer bei kurzen und langen Verbindungen sicher ein anderes Wahlverhalten zeigt. In der Praxis wird es sehr wohl einen Unterschied machen, ob man 5 oder 10 Minuten (Tabelle 128) oder aber 105 oder 110 Minuten (Tabelle 129) fährt. Bei langen Reisezeiten fallen die 5 Minuten Mehraufwand weniger ins Gewicht als bei kurzen Reisezeiten. Die Schwächen des Kirchhoff-Modells im Beispiel in Tabelle 130, in dem man sicher erwarten darf, dass alle Verkehrsteilnehmer Alternative 1 wählen, sind bei der Umlegung nicht relevant, da derartig unterschiedliche Verbindungen bei der Suche überhaupt nicht gefunden werden und somit dem Verkehrsteilnehmer nicht zur Wahl stehen.
|
Nr. |
R |
Kirchhoff |
Logit |
Box-Cox |
Lohse |
|
1 |
5 |
94 % |
78 % |
86 % |
100 % |
|
2 |
10 |
6 % |
22 % |
14 % |
0 % |
|
Nr. |
R |
Kirchhoff |
Logit |
Box-Cox |
Lohse |
|
1 |
105 |
55 % |
78 % |
62 % |
51 % |
|
2 |
110 |
45 % |
22 % |
38 % |
49 % |
|
Nr. |
R |
Kirchhoff |
Logit |
Box-Cox |
Lohse |
|
1 |
50 |
94 % |
100 % |
100 % |
100 % |
|
2 |
100 |
6 % |
0 % |
0 % |
0 % |
|
Kirchhoff |
β = 4 |
|
Logit |
β = 0,25 |
|
Box-Cox |
β = 1, τ= 0,5 |
|
Lohse |
β = 4 |
